O tempo não é apenas uma outra dimensão, argumenta Tim Maudlin. Para fazer o caso, ele teve que reinventar a geometria.

Tradução: Alisson Souza

Físicos e filósofos parecem não gostar de nada além de nos dizer que tudo o que pensamos sobre o mundo está errado. Eles têm um prazer peculiar em expor o senso comum como um insensatez. Mas Tim Maudlin acha que nossas impressões diretas sobre o mundo são um melhor guia para a realidade do que fomos levados a acreditar.

Não que ele pense que sempre são. Maudlin, que é professor na Universidade de Nova York e um dos principais filósofos da física do mundo, fez seu nome estudando o comportamento estranho das partículas quânticas "emaranhadas", que apresentam um comportamento tão contra-intuitivo quanto possível; Se alguma coisa, ele pensa que os físicos minimizaram o emaranhamento transformador. Ao mesmo tempo, no entanto, ele acha que os físicos podem ser muito precipitados para afirmar que nossas opiniões convencionais são equivocadas, especialmente quando se trata da natureza do tempo.
Ele defende uma visão caseira e fora de moda do tempo. Tem uma seta embutida. É fundamental, em vez de derivar de uma realidade mais profunda. A mudança é real, em oposição a uma ilusão ou a um artefato de perspectiva. As leis da física agem a tempo de gerar cada momento. Misturando matemática, física e filosofia, Maudlin bate os motivos que os cientistas e os filósofos costumam dar por negar essa sabedoria popular.

Os argumentos matemáticos são o alvo de seu projeto atual, o segundo volume de New Foundations for Physical Geometry (o primeiro apareceu em 2014). A física moderna, ele argumenta, conceitua o tempo essencialmente do mesmo modo que o espaço. O espaço, como comumente entendemos, não tem direção inata - é isotrópico. Quando aplicamos as intuições espaciais ao tempo, assumimos involuntariamente que o tempo também não tem direção intrínseca. New Foundations repensa a topologia de forma a permitir uma distinção mais clara entre tempo e espaço. Convencionalmente, a topologia - o primeiro nível de estrutura geométrica - é definida usando conjuntos abertos, que descrevem a vizinhança de um ponto no espaço ou no tempo. "Abrir" significa que uma região não tem uma ponta afiada; Cada ponto do conjunto está rodeado por outros pontos no mesmo conjunto.
Maudlin propõe uma base de topologia em linhas. Ele vê isso como mais próximo de nossas intuições geométricas diárias, que são formadas pelo pensamento sobre o movimento. E ele descobre que, para combinar os resultados da topologia padrão, as linhas precisam ser direcionadas, assim como o tempo é. A abordagem de Maudlin difere de outras abordagens que ampliam a topologia padrão para dotar a geometria de direcionalidade; não é uma extensão, mas uma repensação que se baseia na direcionalidade no nível do solo.

Maudlin discutiu suas idéias com a Quanta Magazine em março. Aqui está uma versão condensada e editada da entrevista.

Por que alguém pode pensar que o tempo tem uma direção? Isso parece contrariar o que os físicos costumam dizer.
Eu acho que isso é um pouco para trás. Vá para o homem na rua e pergunte se o tempo tem uma direção, se o futuro é diferente do passado e se o tempo não avança no futuro. Essa é a visão natural. A visão mais interessante é como os físicos conseguem convencer-se de que o tempo não tem direção.

Eles responderiam que é uma conseqüência da teoria da relatividade especial de Einstein, que afirma que esse tempo é uma quarta dimensão.
Essa noção de que o tempo é apenas uma quarta dimensão é altamente enganosa. Na relatividade especial, as direções do tempo são estruturalmente diferentes das direções espaciais. Nas instruções de tempo, você tem uma distinção adicional no futuro e no passado, enquanto que qualquer direção espacial que eu possa girar continuamente em qualquer outra direção espacial. As duas classes de direções de tempo não podem ser transformadas continuamente umas nas outras.

A geometria padrão simplesmente não foi desenvolvida com o propósito de fazer espaço-tempo. Foi desenvolvido com o propósito de simplesmente fazer espaços, e os espaços não têm orientação neles. E então você pegou essa ferramenta formal que você desenvolveu para esse propósito e depois o empurrou para esse outro propósito.

Quando a relatividade foi desenvolvida no início do século 20, as pessoas começaram a perceber esse problema?
“A física descobriu algumas coisas realmente estranhas sobre o mundo, mas não descobriu que a mudança é uma ilusão” ---Tim Maudlin

Eu não acho que eles viram isso como um problema. O desenvolvimento foi altamente algébrico, e quanto mais algébricas a técnica, mais você consegue ter uma intuição geométrica sobre o que está fazendo. Então, se você desenvolver a conta padrão de, digamos, a métrica do espaço-tempo, e então você pergunta: "Bem, o que acontece se eu começar a colocar números negativos nessa coisa?" Essa é uma pergunta algebraica perfeitamente perfeita para perguntar. Não é tão claro o que significa geometricamente. E as pessoas fazem o mesmo agora quando dizem: "Bem, e se o tempo tivesse duas dimensões?" Como uma questão puramente algébrica, posso dizer isso. Mas se você me perguntar o que isso poderia significar, fisicamente, por tempo de ter duas dimensões, não tenho a menor idéia. É consistente com a natureza do tempo que seja uma coisa bidimensional? Porque se você acha que o que faz é organizar eventos, então essa ordem é uma ordem linear e você está falando sobre uma organização fundamentalmente unidimensional.

E assim você está tentando permitir a direcionalidade do tempo repensando a geometria. Como isso funciona?
Eu realmente não estava começando pela física. Eu estava começando apenas tentando entender a topologia. Quando você ensina, você é forçado a confrontar sua própria ignorância. Eu estava tentando explicar a topologia padrão para alguns alunos quando estava ensinando uma aula no espaço e no tempo, e percebi que não entendi. Não vi a conexão entre a maquinaria técnica e os conceitos que estava usando.

Suponha que eu apenas lhe entregue uma bolsa de pontos. Não tem geometria. Então eu tenho que adicionar alguma estrutura para dar tudo o que é reconhecidamente geométrico. Na abordagem padrão, eu especifico quais conjuntos de pontos são conjuntos abertos. Na minha abordagem, eu especifico quais conjuntos de pontos são linhas.

Como isso difere da geometria comum ensinada no ensino médio?
Nesta abordagem que se baseia em linhas, uma coisa muito natural a fazer é colocar direcionalidade nas linhas. É muito fácil de implementar ao nível dos axiomas. Se você está fazendo geometria euclidiana, isso não vai ocorrer para você, porque sua idéia na geometria euclidiana é se eu tiver uma linha contínua de A para B, é também uma linha contínua B para A - que não há direcionalidade em uma linha euclidiana.

Do ponto de vista matemático puro, por que sua abordagem pode ser preferível?
Na minha abordagem, você coloca uma estrutura linear em um conjunto de pontos. Se você colocar as linhas de acordo com os meus axiomas, há então uma definição natural de um conjunto aberto e gera uma topologia.

Outra vantagem conceitual importante é que não há problema em pensar em uma linha discreta. As pessoas formam linhas onde há apenas algumas pessoas finais, e você pode falar sobre quem é a próxima pessoa em linha, e quem é a pessoa por trás delas, e assim por diante. A noção de uma linha é neutra entre ser discreta e contínua. Então você tem essa abordagem geral.

Por que esse tipo de modificação é importante para a física?
Assim que você começar a falar sobre o espaço-tempo, a idéia de que o tempo tem uma direcionalidade é obviamente algo que começamos. Existe uma enorme diferença entre o passado e o futuro. E assim, assim que você começa a pensar geometricamente no espaço-tempo, de algo que tem características temporais, um pensamento natural é que você está pensando em algo que agora possui uma direcionalidade intrínseca. E se seus objetos geométricos básicos podem ter direcionalidade, então você pode usá-los para representar esta direcionalidade física.

Os físicos têm outros argumentos sobre por que o tempo não tem direção.
Muitas vezes, alguém ouvirá que há uma simetria de reversão de tempo nas leis. Mas a maneira normal de descrever uma simetria de reversão de tempo pressupõe uma direção do tempo. Alguém vai dizer o seguinte: "De acordo com a física newtoniana, se o copo pode cair da mesa e esmagar no chão, então é fisicamente possível que os fragmentos no chão sejam empurrados pelo esforço concertado do chão, se recombinem no vidro e salte de volta na mesa. "Isso é verdade. Mas perceba, ambas essas descrições são aquelas que pressupõem a direção do tempo. Ou seja, eles pressupõem que há uma diferença entre o copo caindo e o salto de vidro, e há uma diferença entre o quebra de vidro e o vidro recombinante. E a diferença entre esses dois é sempre qual direção é o futuro, e qual direção é o passado.

Então, certamente não estou negando que existe essa reversibilidade de tempo. Mas a reversibilidade do tempo não implica que não haja uma direção do tempo. Apenas diz que, para todos os eventos que as leis da física permitem, há um evento correspondente no qual várias coisas foram revertidas, as velocidades foram revertidas e assim por diante. Mas, em ambos os casos, você pensa neles como permitindo um processo que está avançando no tempo.

Agora, isso levanta um quebra-cabeça: por que muitas vezes vemos o tipo de coisa e não o outro tipo de coisa? E esse é o enigma sobre termodinâmica e entropia e assim por diante.

Se o tempo tiver uma direção, a seta termodinâmica do tempo ainda é um problema?
O problema não existe com a seta. O problema é com a compreensão de por que as coisas começaram em um estado de baixa entropia. Uma vez que você começa que ele começa em um estado de baixa entropia, os argumentos termodinâmicos normais levam você a esperar que a maioria dos possíveis estados iniciais produza uma entropia crescente. Então, a questão é, por que as coisas começaram uma entropia tão baixa?

Uma escolha é que o universo é apenas finito no tempo e teve um estado inicial, e depois há a pergunta: "Você pode explicar por que o estado inicial foi baixo?", Que é uma subparte da pergunta: "Você pode explicar um estado inicial? em tudo? "Não saiu de nada, então, o que significaria explicá-lo em primeiro lugar?

A outra possibilidade é que havia algo antes do big bang. Se você imagina que o grande estrondo é a borbulhar deste universo de algum proto-universo antecedente ou de enfocar espaço-tempo caótico, então haverá a física dessa borbulhar, e você esperaria que a física do borbulhar poderia implicar que as bolhas seriam de certo caráter.

Dado que ainda precisamos explicar o estado inicial de baixa entropia, por que precisamos do direcionamento interno do tempo? Se o tempo não tivesse uma direção, a especificação de um estado de baixa entropia não seria suficiente para dar-lhe uma direção efetiva?

Se o tempo não tivesse uma direção, parece-me que faria o tempo em apenas uma outra dimensão espacial, e se tudo que temos tudo são dimensões espaciais, então parece-me que nada está acontecendo no universo. Eu posso imaginar um objeto espacial de quatro dimensões, mas nada ocorre nele. Esta é a maneira como muitas vezes as pessoas falam sobre o "bloco do universo" como "cúmulo" como sendo fixo ou rígido ou imutável ou algo parecido, porque eles estão pensando nisso como um objeto espacial de quatro dimensões. Se você tivesse isso, então eu não vejo como alguma condição inicial o colocou - ou qualquer condição de limite colocada sobre ele; você não pode mais "inicial" - pode criar tempo. Como uma condição de limite pode mudar o caráter fundamental de uma dimensão de espacial para temporal?

Suponha que em um limite há pouca entropia; disso, então explico tudo. Você pode se perguntar: "Mas por que esse limite? Por que não ir do outro limite, onde presumivelmente as coisas estão em equilíbrio? "As características peculiares desse limite não são baixa entropia - há uma alta entropia lá - mas que o microstate é um dos muito especiais que leva a um longo período de diminuição da entropia. Agora, parece-me que tem o microstate especial porque se desenvolveu a partir de um estado inicial de baixa entropia. Mas agora estou usando "inicial" e "final", e atrai certas noções causais e noções produtivas para fazer o trabalho explicativo. Se você não tem uma direção de tempo para distinguir o estado inicial do final e para subscrever essas localizações causais, não tenho certeza de como as explicações devem ser feitas.

Mas tudo isso parece ser assim - o que posso dizer? Parece tão distante do mundo físico. Estamos sentados aqui e o tempo está acontecendo, e sabemos o que significa dizer que está acontecendo o tempo. Eu não sei o que significa dizer que o tempo realmente não passa e é só em virtude da crescente entropia que parece.

Você não parece muito fan do universo do bloco.
Há um sentido em que eu acredito em uma certa compreensão do universo do bloco. Eu acredito que o passado é igualmente real como o presente, que é igualmente real como o futuro. As coisas que aconteceram no passado eram tão reais. As dores no passado eram dores, e no futuro elas também seriam reais, e havia um passado e haveria um futuro. Então, se isso é tudo, significa acreditar em um universo de blocos, tudo bem.

Muitas vezes, as pessoas dizem: "Eu sou forçado a acreditar em um universo de blocos por causa da relatividade". O universo do bloco, novamente, é algum tipo de estrutura rígida. A totalidade da realidade física concreta está especificando essa estrutura de quatro dimensões e o que acontece em toda parte. Na mecânica newtoniana, esse objetivo é acompanhado por esses planos de simultaneidade absoluta. E na relatividade você não tem isso; você tem essa estrutura de cone leve. Então tem um caráter geométrico diferente. Mas eu não vejo como esse personagem geométrico diferente se livra do tempo ou se livra da temporalidade.

A idéia de que o universo do bloco está estático me deixa louco. O que é dizer que algo é estático? É dizer que, com o passar do tempo, isso não muda. Mas não é que o universo do bloco esteja no tempo; o tempo está nele. Quando você diz que é estático, de alguma forma sugere que não há mudanças, nada realmente muda, a mudança é uma ilusão. Sopra sua mente. A física descobriu algumas coisas realmente estranhas sobre o mundo, mas não descobriu que a mudança é uma ilusão.

O que significa para o tempo passar? Isso é sinônimo de "tempo tem uma direção", ou há algo além disso?
Há algo além disso. Para passar do tempo para que os eventos sejam ordenados linearmente, mais cedo e mais tarde. A estrutura causal do mundo depende da sua estrutura temporal. O estado atual do universo produz estados sucessivos. Para entender os estados posteriores, você olha os estados anteriores e não o contrário. Claro, os estados posteriores podem dar-lhe todos os tipos de informações sobre os estados anteriores, e, dos estados posteriores e as leis da física, você pode inferir os estados anteriores. Mas você normalmente não diria que os estados posteriores explicam os estados anteriores. A direção da causação também é a direção da explicação.

Eu sou exato em obter de você que há uma geração ou produção acontecendo aqui - que há uma maquinaria que se sai molhando, um momento dando origem ao próximo, dando origem ao próximo?
Bem, essa é certamente uma parte profunda da foto que eu tenho. A maquinaria é exatamente as leis da natureza. Isso dá uma restrição às leis da natureza - a saber, que elas deveriam ser leis da evolução temporal. Eles devem ser leis que lhe dizem, com o passar do tempo, como os novos estados terão sucesso nos antigos. A afirmação seria que não existem leis fundamentais que são puramente espaciais e que, onde você encontra as regularidades espaciais, elas têm explicações temporais.

Isso leva você a uma visão diferente do que é uma lei?
Isso me leva a uma visão diferente da visão maioritária. Penso que as leis têm uma espécie de status metafísico primitivo, que as leis não são derivadas em nada mais. É, ao invés, o contrário: outras coisas são derivadas de, produzidas por, explicadas por, derivadas das leis que operam. E aí, a palavra "operando" tem essa característica temporal.

Por que a sua é uma visão minoritária? Porque parece-me, se você perguntar à maioria das pessoas na rua o que as leis da física fazem, eles dirão: "É parte de uma maquinaria".
Muitas vezes eu digo que minhas visões filosóficas são apenas uma espécie de visões ingênuas que você teria se você fizesse uma aula de física ou uma classe de cosmologia e você levava a sério o que lhe diziam. Em uma aula de física sobre a mecânica newtoniana, eles escreverão algumas leis e dirão: "Aqui estão as leis da mecânica newtoniana". Essa é realmente a base da qual você começa.
Não acho que possuo vistas realmente estranhas. Tomo "o tempo não passa" ou "a passagem do tempo é uma ilusão" para ser uma visão muito bizarra. Para não dizer, tem que ser falso, mas um que deve impressioná-lo como não o que pensou.

O que tudo isso tem a dizer sobre se o tempo é fundamental ou emergente?
Nunca consegui entender o que o surgimento do tempo, em seu sentido mais profundo, deveria ser. As leis geralmente são equações diferenciais no tempo. Eles falam sobre como as coisas evoluem. Então, se não houver tempo, as coisas não podem evoluir. Como entendemos - e o surgimento é um surgimento temporal? É como, em uma certa fase do universo, não houve tempo; e então em outras fases, há tempo, onde parece que o tempo emerge temporariamente fora do tempo, o que então parece incoerente.

Onde você pára de oferecer análises? Onde você pára - onde sua espada se virou, como Wittgenstein diria? E para mim, novamente, a noção de temporalidade ou de tempo parece ser um lugar muito bom para pensar que atingi uma característica fundamental do universo que não é explicável em termos de qualquer outra coisa.

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