Sobre Finitude, Topologia e Arbitrariedade - A Possibilidade de se "Atravessar" o Infinito e dos Infinitos Atuais - Refutando o Kalam e Argumento Geométrico

Autor: Felipe Leon

Tradução: David Ribeiro

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Extraído do Livro “Is God the Best Explanation of Things?: A Dialogue” de Felipe Leon e Joshua Rasmussen – Chapter 5 – On Finitude, Topology and Arbitrariness by Felipe Leon

1 Introdução

No capítulo anterior, Rasmussen levanta uma série de pontos valiosos e construtivos sobre o tema da presente seção, a saber, se o universo tem uma causa, fundação ou fundamento. Além disso, ele oferece um argumento novo e poderoso contra causas ou fundamentos candidatos do universo que possuem propriedades geométricas ou topológicas. Ao longo do caminho, Rasmussen aborda minhas perguntas e preocupações sobre os argumentos que ele apresentou no Capítulo 2. O objetivo do presente capítulo é abordar essas preocupações e levantar questões para o intrigante Argumento da Geometria de Rasmussen.

2 sobre PCM e a Necessidade da Matéria

Fico feliz em ver que concordamos que a matéria (ou qualquer coisa da qual a matéria seja feita) é pelo menos parte da causa, fundação ou fundamento da realidade concreta contingente. Acredito que este seja um ponto de progresso extremamente importante, visto que muitas discussões anteriores levaram a um impasse com os teístas clássicos, que defendem uma visão do fundamento da realidade concreta contingente inteiramente em termos de puro espírito imaterial e que fazem uma distinção absoluta entre criação e criador. Ir além dessa concepção do divino deixa em aberto muitas outras concepções que valem a pena explorar. Também é revigorante ver nossa discussão juntar-se ao coro crescente de filósofos analíticos da religião que estão se desvinculando da agenda de pesquisa do teísmo clássico,1 à medida que avançam para programas de pesquisa que envolvem concepções alternativas do divino, como panteísmo, panenteísmo, politeísmo ordinal, demiurgismo e espinosismo.2 De fato, com algumas reservas (mais sobre isso abaixo), estou inclinado a aceitar a proposta de Rasmussen de que a natureza desse fundamento material (pelo menos parcial) é algum tipo de entidade semelhante a um campo.

3 Esclarecendo o PCM

Rasmussen aponta uma objeção importante à minha proposta de que o fundamento material é factualmente necessário. O cerne da preocupação é que existem fundamentos filosóficos e científicos para pensar que

1. O universo teve um começo.

E então é natural supor que

2. Tudo o que tem um começo não é factual ou metafisicamente necessário.

E então, de (1) e (2), segue-se que

3. O universo não é factual ou metafisicamente necessário.

No entanto, não me parece claro que (2) seja verdadeiro. Assim, por exemplo, parece epistemicamente possível que, ontologicamente antes do primeiro momento do tempo, o universo (ou alguma parte dele) exista eternamente em um estado atemporal, e que a matéria do universo (ou alguma parte dele) seja factual ou metafisicamente necessária.3

Aqui está outra maneira de expor o ponto. No Capítulo 3, ofereci uma formulação rudimentar do princípio da causalidade material (PCM), segundo o qual todas as coisas que começam a existir têm uma causa material.

No entanto, pode-se pensar que a resposta de Rasmussen acima pressiona para uma formulação mais cuidadosa do PCM. A seguir, portanto, fornecerei tal formulação do PCM, que por sua vez me permitirá abordar a preocupação de Rasmussen de uma forma que (espero) seja esclarecedora. Em termos mais simples, o PCM afirma que todas as coisas feitas são feitas de outras coisas ou materiais. De acordo com uma formulação mais cuidadosa e precisa do PCM, todos os objetos concretos que possuem uma causa eficiente originária ou sustentadora possuem uma causa material originária ou sustentadora, respectivamente. Dada essa formulação mais técnica, esclarecimentos adicionais sobre a terminologia do PCM são necessários.

Primeiro, “objeto concreto” denota pelo menos os tipos de entidades classicamente individualizadas pela categoria ontológica de Substância, e para distinguir as entidades em questão daquelas de outras categorias ontológicas (por exemplo, propriedade, relação, evento e tropo). Exemplos de objetos concretos, portanto, incluem átomos, estrelas, rochas, planetas, árvores, animais, anjos, almas cartesianas e deuses. Eles devem, portanto, ser distinguidos de entidades concretas em outras categorias ontológicas (formas, superfícies, eventos e similares) e objetos abstratos (proposições, números, conjuntos e similares).

Os próximos dois termos-chave no PCM são os de causa originária e causa sustentadora. Por primeira, entendo uma causa eficiente do início temporal da existência de uma coisa4 (se é que ela deveria ter tal), e por segunda, entendo uma causa eficiente da existência contínua de uma coisa. Assim, por exemplo, fósforos e fluido de isqueiro são, pelo menos parcialmente, causas originárias da existência de uma chama, e o oxigênio que os envolve é, pelo menos parcialmente, uma causa sustentadora da existência da chama.

Finalmente, a causa material visa capturar (aproximadamente) a noção aristotélica do termo e individualizar o tipo de causa em jogo dos outros três tipos de causas distinguidos por Aristóteles, a saber, causas formais, eficientes e finais. Por "causa material", então, entendo "as coisas ou materiais dos quais uma coisa nova é feita". Assim, por exemplo, a causa material de uma moeda nova e brilhante é a parcela de cobre da qual ela foi feita, e as causas materiais de uma nova molécula de água são os átomos de hidrogênio e oxigênio dos quais ela foi feita.

Dadas essas clarificações, vemos que o PCM é compatível com a possibilidade de objetos concretos que carecem de uma causa material, ou seja, aqueles que carecem de uma causa originária ou sustentadora. Assim, por exemplo, o PCM permite que o universo possa carecer de uma causa material para sua existência se for sem começo e também carecer de uma causa sustentadora. Também permite que um universo com um começo temporal possa carecer de uma causa material, se também carecer de uma causa originária e sustentadora. Um exemplo deste último tipo de caso pode ser um universo "em bloco" temporalmente finito e quadridimensional. Assim, o PCM é neutro quanto à questão de se todos os objetos concretos começam a existir e se todos os objetos concretos que começam a existir têm uma causa material. O PCM apenas descarta objetos concretos que têm uma causa originária ou sustentadora, mas carecem de uma causa material.

Preocupo-me, porém, que tal resposta pareça insatisfatória para alguns, pois eles podem ter preocupações adicionais relacionadas a hipóteses naturalistas envolvendo um universo com um passado finito. Portanto, talvez valha a pena responder ao ponto de Rasmussen sobre os argumentos a favor de um passado finito com alguma extensão, não apenas porque oferece uma oportunidade para esclarecer melhor o PCM, mas também para abordar uma série de questões relacionadas tanto aos problemas quanto às opções para hipóteses teístas e naturalistas. Portanto, examinemos mais de perto as evidências científicas e filosóficas a favor de um passado finito e consideremos sua relevância tanto para o naturalismo quanto para o teísmo.5

4 Passados ​​Finitos, Teísmo e Naturalismo

Para nossos propósitos, as evidências científicas a favor de um passado finito podem ser abordadas rapidamente. Isso ocorre porque as evidências atuais não mostram que nosso universo teve um início absoluto. Em vez disso, as evidências nos permitem rastrear os antecedentes da fase atual do nosso universo até cerca de 13,7 bilhões de anos atrás, quando o universo era muito quente e muito pequeno. Além disso, atualmente só podemos especular, pois nossas leis da física entram em colapso nesse ponto e, portanto, nossa capacidade de dizer o que provavelmente aconteceu antes desse estado também entra em colapso. De qualquer forma, na melhor das hipóteses, tais evidências apontam apenas para o início do nosso universo, não para toda a realidade física.

No entanto, alguns filósofos argumentaram, a priori, que o passado é necessariamente temporalmente finito, caso em que há fundamentos para um passado finito que são independentes de evidências científicas.6 Argumentos desse tipo são de dois tipos principais: (i) aqueles que argumentam que conjuntos ou coleções de entidades concretas, na verdade, infinitos são metafisicamente impossíveis (caso em que um conjunto realmente infinito de eventos passados ​​não pode existir, caso em que o passado deve ser finito) e (ii) aqueles que argumentam que, embora conjuntos realmente infinitos de entidades concretas possam ou não ser metafisicamente possíveis, eles não podem ser percorridos sucessivamente, um de cada vez (caso em que o passado deve ser finito, como já foi percorrido — afinal, aqui estamos). O espaço não me permite abordar todos os argumentos a favor de um passado finito.7 Em vez disso, abordarei argumentos de ambos os tipos que considero representativos.

Vamos começar com argumentos do tipo (i). Talvez o argumento mais popular desse tipo entre os filósofos seja baseado no famoso experimento mental do Hotel de Hilbert (nomeado em homenagem ao seu autor, o matemático David Hilbert). Assim, imagine um hotel com um número infinito de quartos e um número infinito de hóspedes. Tal hotel teria algumas características surpreendentes. Assim, por exemplo, suponha que todos os hóspedes nos quartos pares façam o check-out. Então, o hotel ainda teria infinitos quartos ocupados, ou seja, os quartos ímpares. Por outro lado, suponha que todos os hóspedes nos quartos 4, 5, 6... façam o check-out do hotel. Então, o hotel não terá mais infinitos quartos ocupados — ele terá três. Mas como isso pode ser possível? O mesmo número de hóspedes fez o check-out no primeiro cenário quanto no segundo. Isso ocorre porque (i) o conjunto infinito de quartos pares (2, 4, 6, …) pode ser colocado em uma correspondência biunívoca com o conjunto de quartos de número 4 ou superior (4, 5, 6, …) e (ii) quaisquer dois conjuntos que possam ser colocados em uma correspondência biunívoca entre si têm o mesmo "tamanho" — cada conjunto tem exatamente o mesmo número de membros que o outro. Mas isso é absurdo: subtrair a mesma quantidade não pode resultar em quantidades diferentes. Portanto, um hotel infinito é metafisicamente impossível. O absurdo aqui não é específico apenas para hotéis infinitos. Em vez disso, eles se generalizam para todo conjunto infinitamente enumerável de entidades concretas. Portanto, infinitos reais concretos são metafisicamente impossíveis.

Podemos expressar o argumento ilustrado acima da seguinte forma:

1. Se infinitos reais concretos são possíveis, então um hotel com infinitos quartos e infinitos hóspedes é possível.

2. Se um hotel com infinitos quartos e infinitos hóspedes é possível, então é possível remover exatamente o mesmo número de hóspedes do hotel e obter diferentes quantidades de hóspedes restantes.

3. É impossível remover exatamente o mesmo número de hóspedes do hotel e obter diferentes quantidades de hóspedes restantes.

4. Portanto, infinitos reais concretos são impossíveis.

O que fazer com esse argumento?8 Várias objeções foram levantadas contra ele, mas aqui levantarei apenas uma: há uma equivocação na locução “exatamente o mesmo número” em (2) e (3). Por um lado, isso pode significar que “exatamente o mesmo número” de hóspedes foram removidos nos dois cenários, no sentido de que os dois conjuntos de quartos podem ser colocados em uma correspondência biunívoca entre si. Então, embora (2) seja verdadeira, não é óbvio que (3) seja verdadeira. Pois, embora os dois conjuntos de quartos possam ser colocados em correspondência biunívoca entre si, um conjunto possui todos os membros do outro conjunto e mais alguns, a saber, os quartos ímpares. A referência à similaridade grosseira dos dois conjuntos (a saber, a possibilidade de serem colocados em correspondência biunívoca entre si) oculta essa diferença crucial. No entanto, uma vez que se desvia o foco da correspondência de seus membros para a diferença mais refinada nos membros específicos dos dois conjuntos, a intuitividade da premissa (3) desaparece. Pois, então, esperaríamos resultados diferentes quando os conjuntos removidos nos dois cenários fossem diferentes dessa maneira crucial.

Por outro lado, pode-se querer dizer que "o mesmo número" de hóspedes foi removido nos dois cenários, no sentido de que nenhum conjunto de hóspedes possui membros além daqueles que compartilham. Então, embora (3) seja verdadeira nessa leitura, (2) não é. Pois, é claro, o conjunto de hóspedes removidos no segundo cenário possui todos os hóspedes que foram removidos no primeiro cenário e outros além.

O resultado é que o argumento adquire seu apelo intuitivo ao se equivocar sobre a noção de "exatamente o mesmo número". Assim, uma vez que as diferentes leituras da expressão são desambiguadas, o argumento perde sua força.

Suponhamos que se considerem persuasivos os problemas com argumentos contra a existência de infinitos reais. Ainda assim, como mencionei anteriormente, alguns que argumentam contra a possibilidade de um passado infinito admitem, pelo menos para fins de argumentação, que infinitos reais existem na realidade, mas negam que eles possam ser percorridos(atravessados) ou cruzados um de cada vez. Se argumentos deste último tipo forem bem-sucedidos, então um passado infinito ainda estará descartado (pelo menos se ele foi formado um evento de cada vez, ao contrário daqueles que pensam o universo como um bloco quadridimensional atemporal), mesmo que argumentos do tipo esboçado acima falhem. Consideremos, portanto, brevemente um argumento representativo contra a percorribilidade(atravessabilidade) de infinitos reais.

William Lane Craig oferece o seguinte argumento a favor da finitude do passado:

"Suponhamos que encontremos um homem que afirma ter feito uma contagem regressiva a partir do infinito e que agora está terminando: ..., -3, -2, -1, 0. Poderíamos perguntar: por que ele não terminou de contar ontem, anteontem ou no ano anterior? A essa altura, um tempo infinito já havia decorrido, de modo que ele já deveria ter terminado. Assim, em nenhum ponto do passado infinito poderíamos encontrar o homem terminando sua contagem regressiva, pois a essa altura ele já deveria ter terminado! De fato, não importa quão longe no passado voltemos, nunca encontraremos o homem contando, pois em qualquer ponto que alcançarmos ele já terá terminado. Mas se em nenhum ponto do passado o encontrarmos contando, isso contradiz a hipótese de que ele conta desde a eternidade. Isso mostra novamente que a formação de um infinito real sem nunca começar, mas alcançando um fim, é tão impossível quanto começar em um ponto e tentar alcançar o infinito."9

Chame isso de argumento do contador imortal. O argumento do contador imortal pode ser expresso como uma reductio, com (1) abaixo como a premissa estabelecida para a redução:

1. O passado não tem começo (concebido como um conjunto de eventos com a cardinalidade aleph-nulo(aleph-zero) e o tipo de ordem w*).

2. Se o passado não tem começo, então poderia ter havido um contador imortal que conta regressivamente a partir desse passado à taxa de um inteiro negativo por dia.

3. O contador imortal terminará a contagem se, e somente se, tiver um número infinito de dias para contá-los.

4. Se o passado não tem começo, então há um número infinito de dias antes de cada dia.

5. Portanto, o contador imortal terá terminado a contagem antes de cada dia.

6. Se o contador imortal tiver terminado a contagem antes de cada dia, então ele nunca contou.

7. Portanto, o contador imortal nunca contou e tem contado regressivamente a partir de um passado sem começo (contradição).

8. Portanto, o passado não é sem começo (de 1 a 7, reductio).

Um derrotador rasteiro para o argumento pode ser apresentado por uma análise cuidadosa de (3). Admita o "somente se". Ainda assim, por que pensar que o contador imortal terminará sua contagem se teve um número infinito de dias para contá-los? Pois é epistemicamente possível que ele tenha contado um número infinito de números inteiros negativos de um passado sem começo e, ainda assim, não tenha contado todos eles. Assim, por exemplo, ele poderia estar contando "−3", de modo que acabou de terminar de contar um número infinito de números inteiros negativos, a saber, {…−5, −4, −3}, e ainda assim não tenha contado todos os números inteiros negativos. Dada essa possibilidade epistêmica, (3) é derrotada.

Craig tem uma resposta para esse tipo de objeção:

"Não creio que o argumento cometa esse suposto equívoco [de ‘infinito’ para ‘todos’. – F.L.], e isso pode ser esclarecido examinando a razão pela qual nosso contador eterno é supostamente capaz de completar uma contagem dos números negativos, terminando em zero. Para justificar esse feito intuitivamente impossível, o oponente do argumento apela ao chamado Princípio da Correspondência... Com base nesse princípio, o opositor argumenta que, como o conjunto dos anos passados ​​pode ser colocado em uma correspondência biunívoca com o conjunto dos números negativos, segue-se que, contando um número por ano, um contador eterno poderia completar uma contagem regressiva dos números negativos até o ano atual. Se perguntássemos por que o contador não terminaria no próximo ano ou em cem anos, o opositor responderia que, antes do ano atual, um número infinito de anos teria decorrido, de modo que, pelo Princípio da Correspondência, todos os números já deveriam ter sido contados. Mas esse raciocínio sai pela culatra para o oponente: pois por esse motivo o contador deveria, em qualquer momento no passado, já ter terminado de contar todos os números, uma vez que existe uma correspondência um-para-um entre os anos do passado e os números negativos."10

Assim, Craig acredita que o objetor está comprometido com a afirmação de que o contador terminará sua contagem se, e somente se, os dias que ele contou puderem ser colocados em uma correspondência biunívoca com o conjunto dos números naturais. E, como isso pode ser feito em qualquer dia de um passado sem começo, o contador deve sempre ter feito. Mas isso contradiz a hipótese de que ele está fazendo a contagem regressiva a partir de um passado sem começo.

Mas por que, exatamente, o objetor deve pressupor que o contador terminará sua contagem se, e somente, o conjunto de dias que ele conta puder ser colocado em uma correspondência biunívoca com o conjunto dos números naturais? Craig afirma que é porque, caso contrário, o objetor não pode explicar a possibilidade de um contador imortal que termine a tarefa em um dia específico, em oposição a qualquer outro dia. Agora, admitindo, contar um conjunto de dias que pode ser colocado em tal correspondência é uma condição necessária para a contagem regressiva de um conjunto sem começo de inteiros negativos. Mas por que devemos pensar que isso também é suficiente?

Chame a bicondicional acima de "Afirmação de Craig" ("AC"):

(AC) O contador terá terminado de contar todos os números inteiros negativos se, e somente se, os anos do passado puderem ser colocados em uma correspondência biunívoca com eles.

Agora, considere o seguinte cenário epistemicamente possível como um refutador rasteiro para AC. Suponha que Deus numera atemporalmente os anos que virão em um universo sem começo. Suponha ainda que Ele atribui os números inteiros negativos ao conjunto de eventos anteriores ao nascimento de Cristo, e então os números inteiros positivos começam neste ponto. Então, a linha do tempo, com sua atribuição de números inteiros correspondente, pode ser ilustrada da seguinte forma:

…−3 −2 −1 Nascimento de Cristo 1 2 3…

Suponha ainda que Deus atribuiu a Dave, uma criatura imortal, a tarefa de contar regressivamente os números inteiros negativos atribuídos aos anos a.C., parando no nascimento de Cristo. Chame essa tarefa de "T". Com isso em mente, suponha agora que Dave tenha feito uma contagem regressiva desde a eternidade passada e esteja contando o dia atribuído (por Deus) ao número inteiro -3. Nesse caso, Dave contou um conjunto de anos que poderia ser colocado em uma correspondência biunívoca com o conjunto de números inteiros negativos, mas ainda não terminou todos os números inteiros negativos.11

O caso acima mostra que, embora seja uma condição necessária para contar todos os eventos que se seja capaz de colocá-los em uma correspondência biunívoca com os números naturais, temos motivos para duvidar que isso seja suficiente. Pois, se os eventos a serem contados têm atribuições de números inteiros independentemente "fixos" ou "designados" definidos para serem percorridos, deve-se contar através deles de forma que, para cada evento, o número que se está contando seja o mesmo que aquele independentemente atribuído ao evento. No cenário mencionado acima, Deus atribuiu um número inteiro a cada ano que ocorrerá. Nesse caso, Dave deve satisfazer pelo menos duas condições para realizar T: (i) contar um conjunto de anos que podem ser colocados em uma correspondência biunívoca com os números naturais e (ii) para cada ano decorrido, contar o inteiro negativo específico que Deus atribuiu independentemente a ele. De acordo com AC, no entanto, Dave deve ser capaz de realizar T satisfazendo (i) apenas. Mas acabamos de ver que ele deve realizar (ii) também. Portanto, ser capaz de colocar os eventos do passado em uma correspondência biunívoca com os números naturais não garante que o contador tenha concluído a tarefa de contar todos os inteiros negativos. E, dado que esse cenário é epistemicamente possível, AC é subvertido. Mas lembre-se de que AC é a justificativa de Craig para (3). Portanto, (3) é subvertido.12

Suponha, no entanto, que as objeções acima possam ser respondidas e que o passado se revele finito, no sentido de que há um primeiro intervalo de tempo finito. Isso demonstraria que o universo, no sentido de toda a realidade material, começou a existir no sentido relevante? Não. Pois argumentos padrão para um passado finito são compatíveis com um universo eterno. Pois, como mencionado anteriormente, existem modelos do universo segundo os quais ele é um "bloco" atemporal, temporalmente finito e quadridimensional. Mas, nesses modelos, o universo não tem um começo temporal (no sentido de um genuíno devir temporal), embora possa ter um primeiro intervalo temporal finito. E, como até mesmo Craig admitiu, tais modelos do universo não requerem uma causa eficiente para sua origem.13

Em qualquer caso, a existência de um primeiro momento do tempo não implica a origem do universo ex nihilo. Pois, como indiquei acima, um primeiro momento do tempo é compatível com uma "matéria" material atemporal da qual surgiu o universo temporal. É verdade que podemos não estar familiarizados com "matéria" material atemporal, mas, da mesma forma, também não estamos familiarizados com uma causa eficiente pessoal atemporal.14 Portanto, mesmo que os argumentos a favor de um passado finito se mostrem bem-sucedidos, os pontos precedentes, quando combinados com as evidências a favor da PCM, forneceriam pressão para aceitar a origem de um começo temporal a partir de uma causa material atemporal.

Além disso, há preocupações conceituais com a hipótese teísta rival de uma causa pessoal atemporal de um universo com um começo. Pois, se a vontade de um Deus onipotente do universo é suficiente para ocasionar sua existência (o que, segundo a visão ortodoxa do deus teísta, é), então o universo deveria ser tão antigo quanto a vontade de Deus. Mas se supusermos que Deus é atemporal sem criação, então, dada sua onisciência, não houve mudança em Deus nesse estado. Mas se não, então parece que sua vontade do universo deve ser eterna, caso em que o universo também deveria ser eterno, o que contradiz os argumentos a favor de um passado finito.15

O que um teísta poderia dizer em resposta ao argumento anterior? Uma coisa que se poderia dizer é que a vontade de Deus de criar o universo é suficiente para fazê-lo acontecer. Assim, pode-se distinguir entre a decisão de Deus de criar um universo e a execução dessa decisão. Essa distinção tem bastante plausibilidade, pois parece se aplicar a pelo menos algumas ações de pessoas humanas. Tal distinção surge em três tipos principais de casos: quando você ainda não sabe o que decidirá fazer; quando uma decisão, o momento de executá-la ainda não chegou; e quando você tem fraqueza de vontade que (pelo menos temporariamente) o impede de executá-la. O problema, no entanto, é que a analogia falha, pois nenhuma dessas condições se aplica ao tipo de Deus em questão. Supõe-se que Deus seja onisciente e, portanto, presumivelmente, sempre soube o que faria; Deus está em um estado atemporal “quando” pretende e se compromete a criar e, portanto, não há espaço para um atraso temporal na criação; e Deus é onipotente e moralmente perfeito e, portanto, não pode sucumbir à fraqueza da vontade. Se isso estiver correto, então apelar à distinção entre decidir e executar a decisão não bloqueará o problema levantado acima.16

Talvez alguns teístas respondam que Deus é uma causa necessária, mas não suficiente, da origem do universo. Mas então não está claro qual o sentido que se pode tirar de sua onipotência. Também não está claro por que uma explicação semelhante não pode se aplicar a causas não pessoais da origem do universo. Da mesma forma, talvez alguns teístas respondam que Deus é uma causa probabilística. Mas, novamente, não está claro por que relatos semelhantes não podem se aplicar a causas não pessoais da origem do universo.17,18

Permitam-me concluir esta seção recuando e expandindo um pouco nossa perspectiva sobre as questões em discussão. Assim, consideremos as hipóteses naturalistas e teístas concorrentes sobre a origem do universo (assumindo, para fins de argumentação, que o passado é finito) em termos de causas. Deixando de lado as causas formais e finais, parece haver quatro tipos possíveis de cenário:

i. Uma causa eficiente e uma causa material.

ii. Uma causa eficiente sem uma causa material.

iii. Uma causa material sem uma causa eficiente.

iv. Nem uma causa eficiente nem uma causa material.

Prima facie, (i) é o mais natural a ser assumido como ponto de partida, pois se coaduna bem com o que já temos razões para acreditar e é o que menos as violenta. Em contraste, pode-se pensar que (iv) viola ao máximo o que já temos razões para acreditar sobre como o mundo funciona, sendo, portanto, a posição de último recurso. No entanto, deve-se lembrar que (iv) é inquestionável se o universo for um bloco quadridimensional de algum tipo e, claro, muitos cientistas e filósofos pensam que o nosso é um universo assim. Também deve ser lembrado (de nossa discussão no Capítulo 3) que as credenciais epistêmicas tanto para o PCM quanto para o princípio mais geral, ex nihilo nihil, se encaixam, se mantêm ou caem juntas, caso em que rejeitar o PCM seria comprometer-se a permitir que universos surjam sem qualquer causa.

E quanto a (ii)? Vimos que alguns filósofos argumentaram que (ii) é a mais plausível, com base na existência de bons argumentos a priori e científicos para um passado finito. No entanto, como tentei indicar, não está de todo claro que tais argumentos demonstrem que este seja o caso. Também tentei indicar que tais argumentos, mesmo que bem-sucedidos, falham em mostrar que um passado finito implica (ou mesmo torna provável) a hipótese de que o universo teve uma origem ex nihilo.

Agora, quanto ao ponto anterior, pode-se responder que um universo quiescente puramente naturalista pode ser descartado, alegando que estaria em um estado de repouso absoluto, do qual nenhum evento poderia surgir (exceto por intervenção sobrenatural). No entanto, vimos acima que uma preocupação semelhante surge em relação à hipótese da criação do universo por um Deus que é quiescente antes da criação do universo. Também vimos que hipóteses envolvendo causas probabilísticas do universo, bem como causas necessárias, mas não suficientes, estão igualmente disponíveis para o teísta e o naturalista. Se assim for, então nem a hipótese teísta nem a hipótese do universo naturalista quiescente têm uma vantagem epistêmica clara sobre a outra. Portanto, (iii) parece estar pelo menos em pé de igualdade epistêmica com (ii).

No entanto, se (ii) e (iii) fossem os dois candidatos mais plausíveis, pareceria que (iii) tem uma vantagem epistêmica sobre (ii). Pois, como argumentei no Capítulo 3, temos fortes razões a priori e a posteriori para pensar que uma versão do PCM é verdadeira e, portanto, que a criação ex nihilo é metafisicamente impossível. De fato, parece que o PCM fornece bases aproximadamente iguais para preferir praticamente qualquer um dos outros candidatos a (ii). No entanto, dada a estranheza prima facie de um universo surgir de um estado absolutamente quiescente, o candidato (i) (isto é, matéria/energia, ou seus constituintes últimos, são eternos e, portanto, que nosso universo surgiu de materiais anteriores) e o candidato (iv) (em particular, um universo em bloco 4D eterno) parecem ter uma vantagem epistêmica sobre (ii) e (iii).

Muito foi abordado em minha avaliação da objeção da "idade finita" a uma fundação material factual ou metafisicamente necessária da realidade concreta contingente. Eu tinha sete coisas principais a dizer em resposta: (i) os argumentos científicos e filosóficos para um início do universo não são convincentes; (ii) mesmo que fossem, não implicariam a origem do universo ex nihilo; (iii) há sérias preocupações sobre como um universo com um passado finito poderia surgir de uma causa pessoal atemporal; (iv) relacionado a isso, mesmo que os argumentos para um passado finito e uma causa atemporal sejam bem-sucedidos, eles parecem implicar um universo em bloco 4D; (v) mesmo que essas questões possam ser resolvidas, soluções semelhantes estão disponíveis para universos naturalistas com um passado finito surgindo de uma causa não pessoal atemporal; (vi) nosso argumento de quatro casos apoia (com base em uma análise de custos e benefícios teóricos) um universo temporalmente sem começo e um universo em bloco 4D em vez de um universo criado ex nihilo; e em qualquer caso, (vii) a finitude temporal de um universo é perfeitamente compatível com a necessidade (factual e metafísica) e (quando cuidadosamente articulada) com o PCM.

5 Sobre o Argumento da Geometria

Rasmussen oferece o seguinte argumento para uma causa, fundação ou fundamento de uma realidade concreta contingente que carece de propriedades geométricas ou topológicas:

1. A Geometria é um estado geométrico.

2. Todo estado geométrico é dependente.

3. Portanto, a Geometria é dependente (1, 2).

4. A Geometria não pode depender de nenhum estado que apresente apenas coisas que tenham uma Geometria.

5. A Geometria não pode depender de nenhum estado que apresente apenas coisas não concretas (não causais).

6. Portanto, a Geometria depende de um estado que apresente pelo menos uma coisa concreta sem Geometria (3-5).

Antes de levantar preocupações sobre o argumento, permitam-me começar fazendo duas observações preliminares. Primeiro, este é um argumento intrigante por uma série de razões, entre as quais o fato de que, se for sólido, então fornece suporte filosófico independente para hipóteses científicas que postulam uma fundação ou fundamento não geométrico ou não topológico para partículas físicas. Isso imporia, portanto, uma restrição ao que pode sequer ser considerado uma teoria científica aceitável dos fundamentos físicos da realidade concreta contingente. O argumento pode, em última análise, ser bem-sucedido, mas as implicações do argumento mencionado acima me deixam, pelo menos inicialmente, cético.

Em segundo lugar, dito isso, devo dizer que já estou inclinado a aceitar a plausibilidade de sua conclusão antes de considerar seus méritos. Isso porque tal visão já é popular entre a comunidade relevante de cientistas, como Rasmussen indica no capítulo anterior. Há, portanto, fundamentos independentes para a deferência epistêmica a uma conclusão pelo menos na mesma linha que a de Rasmussen.19 No entanto, estamos aqui preocupados com o que deve ser o caso em relação ao fundamento da realidade concreta contingente tout court, e não meramente com o que, como uma questão de fato contingente, acontece ser o caso em relação à realidade física. Portanto, visto que o argumento de Rasmussen visa abordar a primeira questão, passemos a considerar seus méritos.

Minha primeira preocupação se aplica à premissa (2). Para chegar à preocupação, suponha que as entidades mais básicas com Geometria (se houver) tenham suas geometrias de necessidade factual ou metafísica. Então, não é verdade que todo estado geométrico seja dependente.

Agora, em apoio a (2), Rasmussen corretamente aponta que há bastante apoio indutivo para a dependência de estados geométricos em relação a estados anteriores. Mas, a menos que tenhamos teorias científicas apoiadas por consenso que excluam a possibilidade epistêmica recém-esboçada, as preocupações permanecerão quanto à representatividade de nossa amostra indutiva em apoio a (2).

Além de algumas questões específicas com a premissa (2) do Argumento da Geometria, no entanto, talvez minha principal preocupação seja geral, aplicando-se a praticamente qualquer argumento que vá de fatos sobre a particularidade contingente aparente e um princípio de explicabilidade para conclusões sobre a natureza da realidade fundacional. Assim, por exemplo, não se poderia dizer que a hipótese de uma entidade fundacional semelhante a um campo está sujeita a um argumento semelhante ao Argumento da Geometria? Portanto, por que ele tem a natureza particular que tem, que por sua vez dá origem à geometria do nosso universo?

De fato, a preocupação acima parece se generalizar para praticamente qualquer explicação da realidade última. Assim, por exemplo, os argumentos de explicabilidade não sobrecarregariam o teísmo cristão com a mesma preocupação, a saber, por que a estrutura profunda da natureza de Deus deveria necessitar exatamente três pessoas na Divindade? Em geral, os argumentos de explicabilidade não apoiariam igualmente uma explicação necessária para a existência de um Deus específico em vez de outros, ou em vez de, digamos, uma hierarquia infinita de deuses? O cerne da crítica é que parece que qualquer teoria deve parar em algum lugar e dizer que o caráter fundamental é bruto ou necessário, e que, se for necessário, então a explicação de por que é necessário (apesar de parecer contingente) está além da nossa capacidade de compreensão.

6 Conclusão

Neste capítulo, fiz duas coisas. Primeiro, apresentei uma avaliação mais detalhada da importante objeção do "passado finito" a uma fundação material factualmente necessária ou metafisicamente necessária. Lembre-se de que o cerne dessa objeção é que há evidências sólidas de que o universo teve um começo, e que isso implica que ele não é factual nem metafisicamente necessário. Minha resposta, em resumo, foi que a evidência para um começo do universo é pouco persuasiva e que, em qualquer caso, um universo temporalmente finito é problemático para o naturalismo, caso seja problemático para o teísmo.

Em segundo lugar, examinei atentamente o intrigante Argumento da Geometria de Rasmussen, que visa mostrar que a realidade concreta contingente tem um fundamento não geométrico. Concluí que, embora uma versão modalmente mais fraca da conclusão seja persuasiva em termos científicos, não está claro que o argumento consiga demonstrar que o fundamento da realidade deva ser não geométrico. Então levantei a preocupação de que o mesmo tipo de raciocínio envolvido no Argumento da Geometria parece levantar problemas para praticamente qualquer explicação do fundamento da realidade.

 

Notas

1 Veja, por exemplo, Oppy (2014) e Draper e Schellenberg (2017).

2 Para uma amostragem recente, veja, por exemplo, Buckareff e Alter (2016).

3 Também parece epistemicamente possível que a porção finita e temporal do universo em nosso cenário acima seja uma consequência necessária da porção atemporal do universo, caso em que seria um ser dependente necessário, conforme definido no Capítulo 3.

4 Considere qualquer divisão arbitrária do período de existência de um determinado objeto em intervalos iguais de duração finita e diferente de zero, ordenados de acordo com a relação "anterior a". Como estou usando a expressão, um objeto tem um início temporal de sua existência, apenas no caso de tal divisão incluir um intervalo temporal mais antigo.

5 Abordei essas questões com muito mais detalhes em Leon (2019).

6 Para uma exposição e defesa recentes de argumentos a priori e científicos para um passado finito, ver Craig e Sinclair (2009). Para uma crítica sistemática de ambos, ver, por exemplo, Leon (2019).

7 Para uma exposição e defesa recentes de argumentos a priori e científicos para um passado finito, ver Craig e Sinclair (2009). Para críticas representativas, ver, por exemplo, Morriston (1999, 2002a, b, 2003, 2010, 2013), Oppy (2006), Craig e Smith (1993), Draper (2008) e Leon (2019).

8 Cf. Morriston (2002a) e Draper (2008). Para preocupações relacionadas ao argumento do Hotel de Hilbert, ver Morriston (2003) e Oppy (2006).

9 Craig e Sinclair (2009, 121–122).

10 Craig (1985).

11 Este contraexemplo é de Tony Roy (comunicação pessoal).

12 Para críticas relacionadas, veja Morriston (1999, 2002b). Para outras críticas a este argumento e a outros argumentos contra a possibilidade de atravessar infinitos reais, veja, por exemplo, as referências na nota de rodapé 6, bem como Leon (2011) e Cohen (2015).

13 Craig e Sinclair (2009, 124).

14 Cf. Morriston (2000, 2002b, c, d).

15 Ibid.

16 Ibid.

17 Ibid.

18 Para outros argumentos que levam à conclusão de que as explicações naturalistas da origem do universo se saem pelo menos tão bem quanto as explicações teístas, veja Oppy (2009, 2010, 2013a, b).

19 Deve-se mencionar também que um número significativo de filósofos naturalistas da física se inclina ao realismo da função de onda, segundo o qual o mundo tridimensional da nossa experiência é, em última análise, fundamentado em um espaço de configuração massivamente superior, onde essas dimensões não são "espaciais" em nenhum sentido familiar da palavra. De fato, eu mesmo me inclino a essa visão. Sobre esse tipo de visão, veja, por exemplo, Albert (1996), Ismael e Schaffer (2016), Lewis (2004), Loewer (1996), Ney (2012, 2013, 2015, 2017, 2019) e North (2013).

 

Referências bibliográficas

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